Simulateurs
Séries aléatoires : la vraie longueur des séquences
Les suites aléatoires contiennent des séries plus longues que la plupart des gens ne le pensent. Le simulateur ci-dessous lance une pièce virtuelle, trouve la plus longue série de « pile » et compare vos résultats à la distribution exacte.
Chargement du simulateur
Plus longue série en 200 lancers
Plus longue série attendue
7,0 « pile » de suitePar exemple, en 200 lancers d’une pièce équilibrée, la plus longue série de « pile » est en moyenne de 7,0. C’est la valeur exacte, non un résultat de simulation.
Médiane de la plus longue série
7La valeur du milieu : au moins la moitié des suites de 200 lancers ont une plus longue série de « pile » de 7 ou plus.
Plus de lancers, séries plus longues
Plus une suite compte de lancers, plus sa plus longue série tend à être longue. Chaque lancer de plus est un endroit de plus où une longue série peut commencer.
Pile ou face
Ces chiffres comptent seulement les séries de « pile ». La plus longue série de l’un ou l’autre côté, « pile » ou « face », est au moins aussi longue et souvent plus longue.
Ce que montre le simulateur
- SuiteChaque lancer dans l’ordre, « pile » et « face », pour voir les séries de vos propres yeux.
- Plus longue sérieLe plus long bloc ininterrompu de « pile » dans cette suite.
- Distribution et valeurs exactesLa fréquence de chaque plus longue série dans vos répétitions, à côté de la probabilité exacte pour le même nombre de lancers.
Suite faite par un humain ou aléatoire
Inventée à la main
- Alterne souvent entre « pile » et « face »
- Évite les séries qui semblent trop longues
- A l’air régulière et ordonnée
Vrais lancers aléatoires
- Alterne seulement aussi souvent que le hasard le veut
- Contient généralement au moins une longue série
- A l’air groupée, avec des blocs du même côté
Ce que révèle une longue série
| Affirmation | Réponse |
|---|---|
| La pièce doit être déséquilibrée | Pas en soi : les longues séries sont normales |
| « Face » est maintenant due | Non : chaque lancer est indépendant |
| La série va se poursuivre | Non : le prochain lancer a la même probabilité |
| Les longues séries sont rares | Pas dans les longues suites |
Pour vérifier si une pièce est équilibrée, il faut beaucoup de lancers et un test statistique, pas une seule série qui semble surprenante.
Les mots de cette page
- Série
- Plusieurs lancers de suite qui tombent du même côté.
- Plus longue série
- Le plus long bloc ininterrompu de « pile » dans une suite de lancers.
- Valeur espérée
- Le résultat moyen sur un très grand nombre de suites.
- Médiane
- La valeur du milieu : au moins la moitié des résultats lui sont égaux ou supérieurs, et au moins la moitié lui sont égaux ou inférieurs.
- Indépendant
- Un lancer n’influence aucun autre lancer.
Questions
Quelle est la longueur des séries dans des lancers de pièce aléatoires?
Cela dépend du nombre de lancers. Par exemple, en 200 lancers d’une pièce équilibrée, la plus longue série attendue de « pile » est de 7,0 et la médiane est de 7. Plus de lancers donnent des séries plus longues.
Les séries signifient-elles qu’un jeu n’est pas aléatoire?
Non. Les longues séries font partie normale des suites aléatoires. Une longue suite sans aucune longue série serait plus inhabituelle qu’une suite avec une longue série.
Une longue série est-elle un signe de tricherie?
Une seule série n’est pas une preuve. Pour vérifier si une pièce ou un tirage est équitable, il faut beaucoup de résultats et un test statistique, pas une seule série qui semble surprenante.
« Face » est-elle plus probable après une longue série de « pile »?
Non. Chaque lancer est indépendant : « pile » et « face » gardent la même probabilité après n’importe quelle série. Croire que l’autre côté est « dû » s’appelle le sophisme du joueur.