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Loi des grands nombres : l’exemple du keno
Au keno, un seul tirage peut se terminer presque de n’importe quelle façon. Sur un grand nombre de tirages, le retour moyen se rapproche de la valeur exacte fixée par la table des lots.
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Probabilité de terminer en avance
| Durée de jeu (comme dans le calculateur) | Probabilité de terminer en avance |
|---|---|
| Un seul tirage | 3,2 % |
| La courte séance du calculateur | 5,3 % |
| Le long terme du calculateur | 3,7 % |
Les lignes utilisent les durées de jeu du calculateur et sa mise au keno; les valeurs ne valent que pour cette mise. Terminer en avance est peu probable pour chacune des durées indiquées.
Retour moyen par dollar misé
retour moyen = total des lots ÷ total des mises
Exemple : Par exemple, avec dix numéros joués, le retour moyen se fixe près de 59,7 %. Cette part de chaque dollar misé revient sous forme de lots.
Où se fixe le retour
| Numéros joués | Retour par dollar misé à long terme | À la mise maximale |
|---|---|---|
| Un numéro | 50,0 % | 50,0 % |
| Deux numéros | 60,1 % | 60,1 % |
| Trois numéros | 55,5 % | 55,5 % |
| Quatre numéros | 58,2 % | 58,2 % |
| Cinq numéros | 60,7 % | 60,7 % |
| Six numéros | 62,1 % | 62,1 % |
| Sept numéros | 60,4 % | 60,4 % |
| Huit numéros | 57,2 % | 57,2 % |
| Neuf numéros | 60,5 % | 59,5 % |
| Dix numéros | 59,7 % | 58,6 % |
Valeurs exactes tirées de la table des lots du keno de la WCLC. Pour neuf et dix numéros, le plafond de lots par billet réduit le retour aux mises plus élevées.
Ce que la loi dit et ne dit pas
Ce qu’elle dit
- Sur un grand nombre de tirages, le retour moyen se rapproche de la valeur de la table des lots.
- Plus il y a de tirages, moins la moyenne varie.
- La part de l’exploitant se fait sentir à long terme.
Ce qu’elle ne dit pas
- Elle ne dit pas qu’un gain est dû après des pertes.
- Elle ne dit rien du prochain tirage.
- Elle ne change pas les probabilités d’une combinaison.
- Elle ne plafonne pas les pertes. Le total perdu continue d’augmenter.
Les mots de cette page
- Table des lots
- La liste officielle des lots selon le nombre de numéros qui sortent, par dollar misé.
- Retour par dollar misé
- La part de l’argent misé qui revient sous forme de lots, en moyenne.
- Long terme
- Un très grand nombre de tirages avec la même mise, où la moyenne ne bouge presque plus.
Pages connexes
Pourquoi les résultats varient
Les courtes séances peuvent être très différentes de la moyenne à long terme. Voyez l’ampleur des écarts.
Essayer le simulateur de keno
Simulez de nombreux tirages avec les vrais lots canadiens et observez le retour moyen se fixer.
Valeur espérée
Comment la valeur de la table des lots se calcule à partir des probabilités et des lots, en mots simples.
Sources
- WCLC – KENO page · vérifié le 29 oct. 2026
- WCLC – KENO Game Conditions and Prize Structure Statement (2016) · vérifié le 29 oct. 2026
Questions
Qu’est-ce que la loi des grands nombres?
Si le même événement aléatoire se répète de nombreuses fois, le résultat moyen se rapproche de la valeur espérée. Au keno, le retour par dollar misé tend vers la valeur de la table des lots, par exemple 60,7 % avec cinq numéros.
Pourquoi les joueurs de keno perdent-ils de l’argent à long terme?
Chaque table des lots du keno de la WCLC (Alberta, Manitoba, Saskatchewan et territoires) rend en moyenne moins que la mise : entre 50,0 % et 62,1 % de chaque dollar. Sur de nombreux tirages, la moyenne s’y fixe, et la part manquante devient une perte réelle.
La loi des grands nombres signifie-t-elle qu’un gain s’en vient?
Non. Les tirages ne gardent pas en mémoire les résultats précédents. La loi décrit la moyenne sur un grand nombre de tirages, pas ce qui arrivera ensuite. Après une série de pertes, la probabilité de gagner au prochain tirage est exactement la même.
Que signifie la loi des grands nombres dans les jeux de hasard?
Les résultats à court terme sont imprévisibles, mais pas ceux à long terme. Sur un grand nombre de tirages, le retour moyen tend vers le retour fixe du jeu, et ce retour est inférieur à la mise. Lors d’une courte séance, le résultat peut être très éloigné du retour moyen.