Calculatrices
Un billet de loterie en vaut-il la peine? Valeur espérée
Les lots moyens qu’une participation rapporte, moins son prix, forment la valeur espérée. Le calculateur ci-dessus additionne chaque catégorie de lots, vous laisse fixer le gros lot et compare le total au prix.
Vous payez 6 $ pour une participation qui vaut environ 1,22 $ en moyenne : chaque participation perd environ 4,78 $ à long terme, quels que soient vos numéros.
Modèle : chaque autre participation est une sélection au hasard; les lots à cagnotte partagent, entre les gagnants de la catégorie, le fonds de lots restant après les lots fixes; une partie gratuite vaut une participation de plus. Les lots MAXPLUS et MAXMILLIONS ne sont pas comptés. Ce n’est pas un conseil.
Comment c’est calculé
Source : OLG, conditions de jeu vérifié le 29 oct. 2026 · OLG, page du jeu vérifié le 29 oct. 2026
Valeur du Lotto Max selon le gros lot →Chance de partager un gros lot →Chances de toutes les loteries canadiennes →
Où va le prix d’une participation à Lotto Max
| Part d’une participation à Lotto Max | Montant | Ce que cela signifie |
|---|---|---|
| Prix d’une participation | 6 $ | Ce que vous payez par participation et par tirage |
| Réservé aux lots | 2,88 $ | Réparti entre le fonds du tirage et les enveloppes de lots |
| Retour au joueur | 48,0 % | Part du prix redistribuée sous forme de lots |
| Non affecté aux lots | Le reste du prix | La part du prix qui ne va pas aux fonds de lots |
Le fonds du tirage sert à payer, entre autres, le gros lot principal, MAXPLUS et MAXMILLIONS. Source : conditions du jeu Lotto Max.
La valeur espérée en une ligne
VE = somme, pour toutes les catégories, de (probabilité de la catégorie × lot de la catégorie) − prix
Exemple : Par exemple, à Lotto Max avec un gros lot de 30 000 000 $ : les lots moyens sont de 1,97 $ par participation. Moins le prix de 6 $, le résultat moyen est une perte.
Ce que contient le calcul
Part du gros lot
Gros lot ÷ probabilité de gagner le gros lot. Cette part change d’un tirage à l’autre, car l’organisateur fixe le gros lot avant chaque tirage.
Lots des enveloppes
Les catégories intermédiaires reçoivent une part de l’enveloppe de lots. Plus il y a de gagnants dans une catégorie, plus le lot de chacun est petit.
Lots fixes
Les catégories les plus basses paient un lot déterminé, peu importe le nombre de gagnants.
Gros lot partagé
Si d’autres billets ont les mêmes numéros, le gros lot est divisé en parts égales entre eux.
Gros lot élevé ou nombreux gagnants
Gros lot plus élevé
- La part du gros lot dans la valeur augmente avec le gros lot
- La probabilité de gagner le gros lot reste exactement la même
- L’organisateur fixe le gros lot avant le tirage
Plus de billets vendus
- Plus de billets, c’est plus de personnes qui peuvent avoir les mêmes numéros
- Un gros lot partagé est divisé en parts égales entre les billets gagnants
- Un gagnant du gros lot peut s’attendre à garder en moyenne 86,4 % du gros lot
- Exemple : un gros lot de 30 000 000 $ avec 10 000 000 billets vendus
Calculs connexes
Notions de valeur espérée
L’idée de résultat moyen en mots simples, avec de petits exemples.
Lotto Max selon le gros lot
Valeur moyenne d’une participation selon la taille du gros lot.
Retour par jeu
Part des ventes redistribuée en lots pour chaque jeu canadien.
Dépenses annuelles
Ce que des billets achetés régulièrement vous coûtent en un an.
Sources
- OLG – Lotto Max Game Conditions · vérifié le 29 oct. 2026
- WCLC – Lotto Max Game Conditions, in effect 2026-04-10 · vérifié le 29 oct. 2026
- OLG – Conditions de jeu du Lotto Max · vérifié le 29 oct. 2026
- Loto-Québec – Conditions de jeu du Lotto Max, en vigueur le 2026-04-10 · vérifié le 29 oct. 2026
Questions
Un billet de loterie vaut-il déjà plus que son prix?
Pour Lotto Max avec un gros lot de 30 000 000 $, non : les lots moyens sont de 1,97 $ par participation, pour un prix de 6 $. Un gros lot plus élevé fait monter la valeur, mais le partage du gros lot la fait redescendre.
Quelle est la valeur espérée d’un billet de loterie?
Additionnez la probabilité de chaque catégorie de lots multipliée par son lot : c’est la valeur moyenne des lots par participation. Soustrayez le prix et vous obtenez la valeur espérée. Pour Lotto Max avec un gros lot de 30 000 000 $, c’est 1,97 $ moins 6 $.
Un gros lot plus élevé change-t-il la valeur espérée?
Oui. La part du gros lot augmente avec le gros lot, la probabilité de le gagner reste la même et le partage fait baisser la valeur. Par exemple, avec un gros lot de 30 000 000 $, une participation à Lotto Max rapporte en moyenne 1,97 $ en lots, pour 6 $.
Un billet de loterie rapporte-t-il de l’argent en moyenne?
Non. Une participation a une valeur espérée négative : ses lots moyens sont inférieurs à son prix. À Lotto Max, 48,0 % du prix est consacré aux lots. Que le plaisir vaille le coût, c’est à vous d’en décider. Le calculateur de dépenses montre le coût annuel.